Метод пространств де Бранжа в задачах комплексного анализа

Пространства де Бранжа были изобретены в 60х годах 20 века для решения обратной спектральной задачи в теории канонических систем. Позднее выяснилось, что теория пространств де Бранжа тесно связана и с другими классическими задачами комплексного и гармонического анализа. Более того, на текущий момент некоторые задачи могут быть решены только с использованием этой теории. Среди них задача об описании фреймов из экспонент (решена Сейпом и Ортега-Сердой в 2002-м году), задача об описании подпространств $\mathbb C^\infty(a,b)$ инвариантных относительно дифференцирования (решена А. Барановым и автором в 2019-м году), задача о дополняемости систем из экспонент. В докладе будут подробны разобраны эти связи и сформулированы новые открытые вопросы.