|
|
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
22 апреля 2022 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
 |
|
 |
|
|
|
Спектральные свойства дробных лапласианов в областях с цилиндрическими выходами на бесконечность
А. И. Назаров |
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 187 |
|
Аннотация:
В недавней работе М.А. Лифшица и автора было показано, что длительное пребывание броуновской частицы в бесконечном цилиндре с компактным вздутием более вероятно, чем в таком же цилиндре без вздутия. Этот эффект связан с существованием дискретного спектра под непрерывным у оператора Лапласа с условием Дирихле, которое хорошо известно в теории квантовых волноводов.
Аналогичная задача о случайном процессе, генератором которого является (суженный) дробный лапласиан Дирихле, заметно сложнее в связи с нелокальностью этого оператора. Мы покажем, что в этой задаче наблюдается аналогичный эффект.
По совместной работе с Ф.Л. Бахаревым.
|
|
Обратная связь: