Фреймы в $C^*$-алгебрах и теорема стабилизации

Теорема Г.Г. Каспарова гласит, что всякий счетнопорожденный $C^*$-гильбертов модуль над $C^*$-алгеброй $A$ стабилизируется, то есть может быть представлен как прямое слагаемое в стандартном модуле - прямой сумме счетного числа экземпляров алгебры $A$. Для несчетнопорожденных это свойство (для не обязательно счетного числа экземпляров), вообще говоря, не выполняется. Это свойство почти эквивалентно наличию т.н. стандартного фрейма. На докладе будет обсужден вопрос существования таких фреймов, а также некоторые другие связанные вопросы, для случая коммутативной $C^*$-алгебры как модуля над собой.