Регулярность решений стационарного уравнения Колмогорова

Инвариантная мера диффузионного процесса является решением стационарного уравнения Колмогорова и исследование инвариантной меры сводится к исследованию вероятностного решения уравнения Колмогорова, которое представляет собой дважды дивергентное эллиптическое уравнение. В общем случае дважды дивергентное уравнение нельзя переписать в виде классического эллиптического уравнения, а регулярность его решений не выше регулярности коэффициентов. В докладе будут представлены последние результаты об интегрируемости, непрерывности и положительности решений.