Начально-краевые задачи для нелинейного уравнения Шрёдингера высокого порядка.

Нелинейным уравнением Шрёдингера высокого порядка называют уравнение сочетающее в себе нелинейное уравнение Шрёдингера и уравнение Кортевега-де Фриза. Для такого уравнения рассматриваются задача Коши и начально-краевая задача на ограниченном интервале. В случае задачи Коши предполагается квадратичный порядок нелинейности, в случае начально-краевой задачи вид нелинейности более широкий. Устанавливаются глобальные результаты о существовании, единственности и убывании при больших временах слабых решений, а в случае начально-краевой задачи - также и регулярных решений. Одной из основных трудностей в изучении данного уравнения является негладкий характер нелинейности.