Торические вырождения сферических многообразий (по работе V. Alexeev и M. Brion)

Пусть $G$ — связная редуктивная группа. Пусть $X$ — аффинное или проективное поляризованное (то есть снабженное $G$-линеаризованным обильным пучком) сферическое $G$-многообразие. В докладе будет рассказано, как построить плоскую деформацию многообразия $X$ к некоторому торическому многообразию $X_0$. Результаты по вырождению полных флаговых многообразий и грассманианов были получены Gonciulea и Lakshmibai. Вырождения многообразий неполных флагов были рассмотрены Caldero. В случае, когда $G=\mathrm{Sp}(2n)$, этот результат был доказан Kаveh'ом.