Масштабированная энтропия: орициклические потоки и типичность

В работах А.М.Вершика было предложено исследовать свойства сохраняющего меру преобразования, изучая его действие на функциях нескольких переменных, а именно измеримых метриках. Энтропийные характеристики динамики измеримых метрик порождают инвариант динамической системы — масштабированную энтропию. Данный инвариант эффективен для систем нулевой энтропии Колмогорова–Синая.
Первая часть доклада посвящена краткому обзору теории масштабированной энтропии, вторая — недавним результатам. Мы обсудим явное вычисление масштабированной энтропии потока орициклов на компактном двумерном многообразии постоянной отрицательной кривизны, а также энтропийные свойства типичного по Бэру сохраняющего меру преобразования.