Квантовое измерение многочастичных наблюдаемых

В различных областях науки проблема нахождения среднего значения оператора, соответствующего наблюдаемой системы, имеет первостепенное значение. Например, во многих задачах физики конденсированного состояния, материаловедения, квантовой химии и комбинаторной оптимизации цель состоит в том, чтобы найти спектральные свойства, энергию основного состояния или наименьшее собственное значение гамильтониана. Прямая оценка ожидаемого значения наблюдаемой, разложенной на взвешенную сумму N строк Паули сложна и для больших систем считается почти невозможной. В этом проекте мы предлагаем альтернативный подход к текущему методу индивидуального измерения каждой строки Паули, с дальнейшим классическим суммированием всех значений (мы называем этот подход классическим методом). Наша идея состоит в том, чтобы когерентно просуммировать все строки Паули. Используя phase kick-back метод в квантовой оценке фазы, каждая строка Паули кодируется в фазе и записывается в вспомогательный кубит таким образом, что сумма всех строк Паули кодируется в одной фазе как сумма нелинейных функций. Наша схема состоит из двух частей: целевая квантовая система из кубитов с малым временем когерентности и устройства памяти с одним кубитом с достаточно длинным временем когерентности, достаточным для кодирования каждой строки Паули и оценки фазы. В результате наш подход показывает линейное улучшение по N в сравнении с классическим методом. Это совместная работа с J. Borregard и A. Almasi.