Симметрии классических узлов и эквивалентность лежандровых узлов

Группа сохраняющих ориентации симметрий узла K — это факторгруппа группы всех диффеоморфизмов трехмерной сферы, сохраняющих узел K и сохраняющих ориентации, как сферы, так и узла, по связной компоненте единицы этой группы.
В первой части доклада мы обсудим основные свойства этих групп и способы их вычисления. Во второй части будет рассказано о том, как эти группы возникают в рамках метода решения проблемы эквивалентности лежандровых узлов, разработанного в работах Ивана Дынникова и Максима Прасолова.
В заключительной части доклада будет рассмотрен пример пары лежандровых узлов в трехмерной сфере, ограничивающих вложенное кольцо, касающееся контактной структуры на крае, для которых Ивану Дынникову и докладчику удалось вычислить группу сохраняющих ориентации симметрий и доказать их неэквивалентность.