|
|
Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
11 марта 2022 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, zoom 841 5298 7705
|
|
|
|
|
|
Об асимптотике длины кратчайшего пути между крайними вершинами в обобщённом графе Барака–Эрдёша
П. И. Тесемников |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 124 |
|
Аннотация:
Случайный граф Барака — Эрдёша представляет собой ориентированную
версию широко известного графа Эрдёша–Реньи. Множество вершин в этом графе
неслучайно и пронумеровано числами $ 1, 2, \ldots, n $, а направленные рёбра из вершин
с меньшими номерами в вершины с большими существуют с вероятностью $ p $
независимо друг от друга. Мы изучаем естественное обобщение графов Барака–Эрдёша,
предполагая, что вероятность $ p $ существования ребра из вершины $ i $ в вершину $ j $
может зависеть как от общего количества вершин в графе $ n $, так и от номеров $ i $ и $ j $.
Мы приведём ряд предельных результатов для длины кратчайшего пути между крайними
вершинами в случае, когда $ n \to \infty $, а $ p \to 0 $.
|
|