$\delta$-экстремальная функция в пространстве ${{\mathbb{C}}^{n}}$

Доклад посвящён свойствам весовой функции Грина. Изучена $\delta$-экстремальная функция Грина ${{V}^{*}}(z,K,\delta ,\psi )$, определяемая классом ${{\mathcal{L}}_{\delta }}=\{u(z)\in psh({{\mathbb{C}}^{n}}):\ u(z)\le {{C}_{u}}+\delta {{\ln }^{+}}|z|,\ z\in {{\mathbb{C}}^{n}}\},\ \delta >0$. Понятно, что регулярность точек относительно различных чисел $\delta$ отличается друг от друга. Несмотря на это, доказывается, что если компакт $K\subset {{\mathbb{C}}^{n}}$ является $(\delta,\psi)$-регулярным, то $\delta$-экстремальная функция непрерывна на всём пространстве ${{\mathbb{C}}^{n}}$.