Знаковые тесты для гипотез о порядке уравнения авторегрессии. Робастность против выбросов

В первой вводной части доклада строятся непараметрические знаковые тесты для гипотез о порядке уравнения авторегрессии. Находится их асимптотическая мощность на локальных альтернативах, АОЭ относительно общеупотребительных тестов.
Во второй (и основной) части доклада ставится задача о робастности знаковых тестов против выбросов в наблюдениях. Выбросы аддитивны, их интенсивность равна $\gamma_n=\min(n^{-\frac12}\gamma,1)$. В такой локальной схеме мощность теста на локальной альтернативе есть $W_n(\tau,\gamma,\mu)$, где $\tau$ — локальный параметр, $\mu$ — неизвестное распределение выбросов, $n$ — объем данных. Изучаются асимптотические свойства $W_n(\tau,\gamma,\mu)$ при $n$, стремящемся к бесконечности. В частности, найдена предельная мощность $W(\tau,\gamma,\mu)$ и установлена равностепенная непрерывность семейства $W(\tau,\gamma,\mu)$ по $\gamma$. Это означает робастность предельной мощности против выбросов.