Ковариантный подход к изучению симметрий М-теории и теории струн

Теория струн и ее непертурбативное обобщение, М-теория, описывают динамику протяженных объектов на некотором нетривиальном фоне. Последний задается метрикой и тензорными полями, которые должны удовлетворять уравнениям супергравитации для самосогласованности теории. Замечательным свойством таких теорий оказывается, что пространство вакуумов является сильно вырожденным, демонстрируя симметрию относительно преобразований, называемых U-дуальностью, и задаваемых исключительными группами Ли. Для супергравитации на фоне d-мерного тора они известны как симметрии Креммера-Джулиа.
Доклад будет посвящен конструкции так называемой исключительной теории поля, в которой такие симметрии имеют смысл симметрий некоторого обобщенного пространства, а тор будет примером пространства, сохраняющего максимальную симметрию U-дуальности. Будут рассмотрены размерные редукции подобных теорий и их связи с калиброванными супергравитациями в формализме тензора погружения, а также приложения исключительных теорий поля к описанию динамики экзотических бран, негеометрических решений и деформаций решений супергравитации.