|
|
Функциональный анализ и его приложения
20 января 2022 г. 09:00–10:00, г. Ташкент, Онлайн на платформе Zoom
|
|
|
|
|
Обсуждение диссертации
|
|
Геометрические и топологические свойства пространств, являющихся значениями некоторых ковариантных функторов (обсуждение докторской диссертации)
Т. Ф. Жураев Ташкентский государственный педагогический университет им. Низами
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 111 | Материалы: | 33 |
|
Аннотация:
Диссертационная работа посвящена изучению геометрических и топологических свойств, являющихся значениями ковариантных функторов, действующих в различных категориях $Top$-топологических пространств и непрерывных отображений в себя. В диссертации получены следующие результаты:
- исследована размерность конечного произведения паракомпактных $\sigma$-пространств, стратифицируемых и других пространств;
- исследована метризуемость топологических пространств, в случае наследственной нормальности компактов вида $F(X)$ при действии ковариантных функторов $F$ конечной степени;
- исследованы граничные множества бесконечномерных или конечномерных компактных многообразий при воздействий на них функтора $P$ вероятностных мер и его подфункторов;
- найдено и охарактеризовано подмножество $A\subset P(X)$ вероятностных мер, для которого пара $(P(X),A)$ топологически эквивалентна парам $(Q,B(O))$ и $(Q,S)$;
- доказано, что множество всех вероятностных мер с конечными носителями любого бесконечного компакта являются граничным множеством всего пространства вероятностных мер;
- найдена характеризация равенства шейпов бесконечных компактов;
- доказано, что подфунктор ${{P}_{f}}$ функтора вероятностных мер сохраняет экстензорные свойства бесконечных компактов;
- исследуя функториальные, геометрические и топологические свойства ковариантных функторов с конечными носителями выделено и дано функториальное описание нового класса конечно открытых, проективно открытых, проективно индуктивно замкнутых, проективно факторных и $\sigma-p.i.c.$-ковариантных функторов в категориях $Tych$ тихоновских пространств и непрерывных отображений в себя. А также доказано, что рассмотренный класс является новым классом функторов, сохраняет ряд классов топологических пространств и конечномерных или слабосчётномерных пространств.
Дополнительные материалы:
jtf_disser_abstract.pdf (2.2 Mb)
,
fa_seminar_talk_2022_01_20.pdf (742.0 Kb)
Website:
https://us02web.zoom.us/j/8022228888?pwd=b3M4cFJxUHFnZnpuU3kyWW8vNzg0QT09
|
|