Геометрия сингулярных римановых слоений на многообразиях постоянной кривизны (обсуждение PhD-диссертации)

Настоящая диссертация посвящена изучению геометрии сингулярных римановых слоений на многообразиях постоянной кривизны. В диссертации:

• Получена классификация сингулярных римановых слоений малой коразмерности евклидова пространства;
• Получена классификация сингулярных римановых слоений малой коразмерности на компактном многообразии;
• Получена классификация сингулярных римановых слоений малой коразмерности на трехмерной сфере;
• Доказано, что если сингулярные слои сингулярного риманова слоения малой коразмерности евклидова пространства изолированы друг от друга, то это слоение является слоением с сечением;
• Доказано, что на множестве слоев сингулярного риманова слоения с сечением существует дифференциальная структура, по отношению к которой множество слоев является гладким орбиобразием.