О последних результатах в аддитивной комбинаторике

За последний год в комбинаторной теории чисел произошло продвижение в нескольких важных задачах: был получен наилучший в рамках метода результат о множествах без арифметических прогрессий длины три, гипотеза Эрдеша–Турана доказана в группе $F_3^n$, получен результат о почти периодичности аддитивных сверток, который позволил существенно продвинуться в задачах о прогрессиях в суммах множеств, найдено элементарное доказательство теоремы Плюннеке о графах сложения, доказаны близкие к оптимальным оценки в задаче Боголюбова–Ружи, установлена точность конструкции Беренда множеств без решений линейных уравнений. В докладе мы расскажем о вышеуказанных результатах.