Построение покрывающих путей для трехмерного ландшафта при ограничении на нормальную кривизну траектории на основе решения задачи конического программирования второго порядка

В задачах точного земледелия требуется построение покрытия трехмерного поля параллельными путями. Спланированные пути реализуются сельскохозяйственными машинами. Как правило, покрытие полностью определяется некоторым начальным путем, относительно которого на расстоянии, равном ширине рабочего инструмента сельскохозяйственной машины, строится соседний путь. Такая процедура повторяется для тех пор, пока все поле не окажется полностью покрытым. Предположим, что в качестве начального пути требуется выбрать участок границы поля. В ряде случаев это позволяет минимизировать количество разворотов на границе поля при переходе на соседние ряды. В случае, когда пути реализуются машиной с механизмом Аккермана в рулевом управлении, нормальная кривизна путей должна быть ограничена некоторым пороговым значением, определяемым параметрами машины. Если в качестве начального пути используется криволинейная граница поля, то построение соседних путей строго на равных расстояниях от исходного может привести к нарушению ограничения на максимальную кривизну и, следовательно, к нереализуемости путей. В работе предлагается метод, допускающий минимальное перекрытие соседних путей для достижения реализуемости. В таком случае построение соседнего пути сводится к решению задачи конического программирования второго порядка (Second-order cone programming, SOCP). Задачи такого класса являются выпуклыми и допускают эффективное решение. Приводятся результаты экспериментов с использованием автономных колесных роботов, полученных на основе спутниковых снимков реальных полей.