Гипергеометрическая функция Лауричеллы и ее приложение

Доклад посвящен развитию теории функции Лауричеллы, являющейся гипергеометрической функцией многих комплексных переменных. Основной проблемой теории этой функции является вопрос об аналитическом продолжении. В докладе представлен явный вид формул аналитического продолжения в общем случае. Дано приложение полученных результатов к эффективному построению конформного отображения сингулярно деформированного многоугольника в ситуации резко неравномерного распределения прообразов вершин. Подобная ситуация, называемая «кроудингом» и вызывающая большие трудности при использовании стандартных вычислительных процедур, успешно преодолена благодаря полученным формулам аналитического продолжения.