Характеристические классы симплициальных многообразий и комбинаторных расслоений

Этот доклад — улучшенная версия предыдущего, прочитанного осенью. Я постараюсь рассказать о комбинаторном алгоритме, который по структуре симплициального многообразия (или по набору локальных коэффициентов, не обязательно происходящем из структуры симплициального многообразия). Этот алгоритм основан на использовании скручивающей коцепи в чеховском комплексе (аналогично тому, как Толедо и Тонг использовали такую коцепь для определения характеристических классов когерентных пучков). В этот раз я опишу, как можно использовать циклический след, чтобы получить ответ в виде классов в когомологиях базы — в предыдущий раз эта часть картины отсутствовала. Есть надежда, что получающиеся классы могут быть определены для гомологических многообразий.