Представления алгебр токов и приведенные алгебры арок

Пусть $G$ — полупростая алгебраическая группа, $\mathfrak{g}$ — ее алгебра Ли, $G[t]$ — ее группа полиномиальных токов, $\mathfrak{g}[t]:=\mathfrak{g}\otimes \Bbbk[t]$ — алгебра токов, $U \subset G$ — максимальная унипотентная подгруппа. Изучается алгебра функций на $G[t]/U[t]$. Алгебра $\Bbbk[G[t]/U[t]]$ градуирована положительными весами, каждое весовое пространство имеет структуру глобального модуля Вейля над $\mathfrak{g}[t]$. Эти модули имеют много замечательных свойств, о части из которых я расскажу на докладе. Я расскажу, как изучать алгебру $\Bbbk[G[t]/U[t]]$ с помощью приведенных алгебр арок над торическими многообразиями и, собственно, как изучать приведенные алгебры арок над торическими многообразиями. В результате для классических типов будет получено представление этой алгебры образующими и соотношениями и формулы для характеров модулей Вейля.