Предельное поведение распределенных репликаторных систем

Рассматриваются репликаторные системы, возникающие в генетике и математической теории предбиологической эволюции, предложенной М. Эйгеном. Приводится краткий анализ полученных ранее результатов по динамике репликаторных систем, описываемых системами нелинейных дифференциальных уравнений и их связи с теорией антогонистических игр. Рассматривается обобщение репликаторных систем на случай, когда система подвержена воздействию однородных диффузионных процессов. Исследуется устойчивость стационарных решений распределенной системы и свойства ее предельного поведения. Вводится понятие распределенного равновесия по Нэшу. Исследуется связь между теорией антогонистических игр и устойчивостью стационарных положений равновесия распределенных репликаторных систем. Приводятся результаты численных расчетов.