Проективная классификация тернарных форм

Недавно мы с В. В. Лычагиным получили красивый результат о классификации $GL_3(C)$-орбит тернарных форм. В геометрических терминах эта задача эквивалентна классической задаче проективной геометрии: описать все алгебраические проективные кривые в $CP^2$ с точностью до проективных преобразований. Эта задача была открыта примерно 200 лет, и в настоящее время известны лишь классификации квадрик (это результат из курса линейной алгебры) и кубик (это классический результат Вейерштрасса, связанный с эллиптическими кривыми). Эти результаты были получены в рамках классической теории инвариантов. Однако эта теория не дает возможности полного решения задачи классификации $GL_3(C)$-орбит тернарных форм степени $n>3$.
Нам удалось получить полное решение этой задачи для тернарных форм произвольной степени. Это решение довольно неожиданно использует синтез идей дифференциальной геометрии и классической алгебры: геометрии пространства джетов (=струй), геометрии дифференциальных уравнений, распределений, и алгебраической геометрии и теории инвариантов.