Вероятностные методы при исследовании аргумента значений дзета-функции Римана

В докладе приводится обзор вероятностных результатов, относящихся к свойствам аргумента значений дзета-функции Римана $S(t)$. Разработан метод получения асимптотических формул для моментов произвольного порядка и для функций распределения по асимптотикам моментов всех четных порядков, применимый к неотрицательным случайным величинам. С помощью этого метода получены новые оценки числа перемен знака аргумента значений дзета-функции Римана на коротких интервалах и асимптотики интегральных функционалов от $S(t)$. Будут затронуты вопросы, связанные с оценками плотности кратных нулей дзета-функции Римана.