Критические процессы Гальтона-Ватсона с бесконечным числом типов частиц и бесконечными вторыми моментами

Рассматривается неразложимый ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона со счетным множеством типов частиц. Предполагая, что процесс является критическим, а частицы некоторых (или всех) его типов могут иметь бесконечную дисперсию числа непосредственных потомков, мы описываем асимптотическое поведение вероятности невырождения такого процесса и доказываем условную предельную теорему ягломовского типа о распределении бесконечномерного вектора числа частиц всех типов.