Типичные свойства нильпотентных ступени 2 алгебр Ли

В докладе мы введём понятие типичных свойств конечномерных нильпотентных ступени 2 алгебр Ли, то есть свойств, присущих почти всем алгебрам. Это делается при помощи стандартного сопоставления таким алгебрам точек определенного алгебраического многообразия, в котором подмножествами «меры 0» считаются подмножества меньшей размерности. Найдены «типичные» максимально возможные размерности коммутативных подалгебр, а также условия, при которых свойство алгебр Ли иметь центр, совпадающий с коммутантом, и свойство не обладать сюръективным отображением ни на какую неабелеву алгебру Ли заданной размерности, являются типичными.