Вложение в МДР-коды и латинские кубы

Вложением кода называется отображение, сохраняющее расстояния между кодовыми словами. Доказано, что любой код длины $d$ с расстоянием $\rho$ можно вложить в МДР-код с теми же длиной и кодовым расстоянием, но в большем алфавите.

Список литературы

1. T. Evans, “Embedding incomplete Latin squares”, Amer. Math. Monthly, 67:10 (1960), 958–961      
2. A. B. Cruse, “On the finite completion of partial Latin cubes”, J. Combinatorial Theory Ser. A, 17:1 (1974), 112–119        
3. C. C. Lindner, “Embedding orthogonal partial Latin squares”, Proc. Amer. Math. Soc., 59:1 (1976), 184–186        
4. D. M. Donovan, E. S. Yazici, “A polynomial embedding of pairs of orthogonal partial Latin squares”, J. Combin. Theory Ser. A, 126 (2014), 24–34        
5. D. M. Donovan, M. Grannell, E. Sule Yazici, “Constructing and embedding mutually orthogonal Latin squares: reviewing both new and existing results”, Comment. Math. Univ. Carolin., 61:4 (2020), 437–457      
6. D. S. Krotov, E. V. Sotnikova, “Embedding in $q$-ary $1$-perfect codes and partitions”, Discrete Math., 338:11 (2015), 1856–1859        
7. J. Denes, A. D. Keedwell, Latin squares. New development in the theory and applications, Annals of Discrete Mathematics, 46, North-Holland, 1991