Об относительной инъективности $С_0(S)$-модулей $C_0(S)$

Пусть $S$ — локально компактное хаусдорфово пространство. Рассмотрим алгебру $C_0(S)$ непрерывных исчезающих на бесконечности функций на $S$. В этом докладе мы дадим сильное необходимое условие относительной инъективности алгебры $С_0(S)$ как модуля над собой. Как следствие, мы покажем, что $S$ не может быть бесконечным метрическим пространством. Также мы обсудим модульный аналог теоремы Собчика: пространство $c_0$ относительно инъективно как $\ell_\infty$-модуль.