О теореме Романова

В 1934 г. Н.П.Романов доказал следующую теорему. Пусть $a$—произвольное натуральное число, большее 1. Тогда существует число $c(a)>0$, зависящее только от $a$, такое, что для любого вещественного числа $x\geq4$ имеем
$$ \#\{ 1\leq n\leq x:\ \hbox{существует простое число p и неотрицательное целое число j такие, что} p+a^j=n \}\geq c(a)x $$
Мы планируем рассказать про некоторые результаты, связанные с теоремой Романова.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000.