О двойственности Долгачева–Никулина для слоев моделей Ландау–Гинзбурга трехмерных многообразий Фано

Зеркальная симметрия сопоставляет многообразиям Фано некоторые одномерные семейства, называемые моделями Ландау–Гинзбурга. Ожидается, что элементы этих семейств являются многообразиями Калаби–Яу, зеркально двойственными к антиканоническим сечениям многообразий Фано. В трехмерном случае одна из форм зеркальной гипотезы может быть сформулирована в терминах двойственности Долгачева–Никулина K3 поверхностей. Данная гипотеза была доказана Илтеном–Льюисом–Пржиялковским в случае ранга Пикара 1. В докладе мы обсудим полученные результаты для ранга Пикара 2.