Квантовые системы, каналы, информация

Математическая традиция в теории информации восходит к А. Н. Колмогорову и А. Я. Хинчину. Для математика теория информации является источником свежих идей и трудных задач, имеющих достойную мотивацию. Это относится и к квантовой теории информации – новой научной дисциплине, изучающей общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Ее проблематика оказывается тесно связанной с фундаментальными свойствами структур положительности и тензорного произведения в алгебрах операторов, некоммутативной теорией вероятностей, а также с асимптотическими методами случайных матриц. Одной из трудных аналитических проблем квантовой теории информации является “гипотеза аддитивности”, которая обсуждалась на Международном конгрессе математиков 2006 г. и на Европейском конгрессе математиков 2008 г.
В докладе предполагается осветить следующие вопросы:

общее понятие канала как морфизма категории $C^*$-алгебр;

некоммутативный аналог теоремы кодирования Шеннона;

проблема аддитивности пропускной способности канала и свойство сцепленности квантовых состояний;

структура каналов, разрушающих сцепленность.