Числа Гурвица, двойственность Шура–Вейля, дифференциальные операторы и иерархия КП

Хорошо известно (и относительно несложно доказать), что производящая функция чисел Гурвица удовлетворяет уравнению КП. Это утверждение по своей сути геометрическое, однако, доказательства опираются на вычисления. В докладе будет предложено геометрическое доказательство, опирающееся на двойственность Шура–Вейля и теорию дифференциальных уравнений с регулярными особенностями. (По сути, докладчик использует теорему Фейгина-Френкеля, описывающую центр универсальной обертывающей аффинной алгебры.)