Решение одной краевой задачи на полуоси для уравнения теплопроводности с растущим коэффициентом

Аналогичная задача решалась вероятностными методами в [1]. В докладе будет представлен подход к решению этой задачи на основе неосциллирующего метода ВКБ. Трудность, возникающая в этом случае, состоит в том, что представление дельта-функции Дирака в форме неосциллирующей ВКБ функции мало известно. Однако, такое представление существует, и его использование приводит к построению фундаментального решения краевой задачи и, в частности, к результатам [1] (и более общим).
[1] V. Bansaye, P. Collet, S/ Martinez, S. Méléard, J. S. Martin. Diffusions from infinity // Trans. Amer. Math. Soc., Vol. 372 (2019), pp. 5781-5823.