Теорема универсальности для графов с напряжением на плоскости

Теорема универсальности для графов с напряжением на плоскости
Теоремы универсальности (в смысле Н. Мнёва) говорят о том, что пространство реализаций некоторого комбинаторного объекта (конфигурации точек или плоскостей, выпуклого многогранника, etc.) может быть топологически сколь угодно сложным. Мы докажем теорему универсальности для графов с на плоскости с предписанным ориентированным матроидом напряжений, то есть, предписанным набором знаков всех возможных равновесных напряжений.
Эта работа мотивирована стратификацией грассманиана (Gelfand, Goresky, MacPherson, Serganova) тонкими клетками Шуберта, а также недавней серией работ о конфигурационных пространствах графов с напряжениями (Doray, Karpenkov, Schepers, Servatius).