О дискретных и непрерывных границах градуированных графов, связанных со случайными перестановками

Граница бесконечного градуированного графа с заданными "этажами" может быть дискретной или описываться в терминах непрерывных параметров, в зависимости от конфигурации и функции кратности рёбер графа. В частности, для двумерной решётки с кратными рёбрами (обобщённых треугольников Паскаля) область значений естественного параметра границы может совпадать с [0,1] или быть дискретным подмножеством интервала. В докладе обсуждаются примеры границ и меры на границах, связанные с числовыми статистиками перестановок, а также более сложные примеры условно равномерных распределений с "бесконечномерными" достаточными статистиками.