Закон нуля или единицы для цепей Маркова

Мы доказываем аналог классического закона нуля или единицы для обычных и неоднородных Марковских цепей (МЦ). Его почти точная формулировка такова: для любого события из хвостовой сигма алгебры и далеких моментов времени МЦ будет находиться в тех состояниях, где эта вероятность близка к 0 или 1. Сходное утверждение доказано для событий из входной сигма алгебры. Здесь нам приходится доказывать существование МЦ в обратном времени, обобщая результат А.Н. Колмогорова. Мы отмечаем также интересное различие между двумя определениями МЦ. Последнее неформально. Вопрос: все ли одинаково понимают что такое МЦ? Ответ: в прямом времени – да, а в обратном – нет.