Предельные теоремы для времени попадания и стохастических шумов отображений окружности

Описывается предельное поведение нормированного времени попадания $E_{n}(x)$, $n>0$, для иррационального поворота окружности $T_{\theta}(x)=x+\theta \, \, mod1$, и устанавливается центральная предельная теорема для цепи Маркова $x_{n+1} = f(x_{n}) + \sigma \xi_{n+1}, x_{0} \in S^{1}$, где $f$ есть отображение окружности $S^{1}$ с одним изломом, $\xi_{n}$, $n = 0,1,2,…$, последовательность независимых случайных величин на вероятностном пространстве, а $\sigma$ — некоторый параметр.