Теорема конечности для эллиптических трифолдов Калаби-Яу

Многообразия Калаби-Яу являются обобщением эллиптических кривых и поверхностей типа К3. С точки алгебраической геометрии интерес представляет вопрос об ограниченности таких многообразий. Следуя статье Марка Гросса, мы докажем, что с точностью до бирациональной эквивалентности существует только конечное число семейств трехмерных многообразий Калаби-Яу с некоторыми дополнительными свойствами. А именно, мы потребуем, чтобы особенности многообразия были факториальными и терминальными, а также чтобы многообразие имело структуру расслоения на эллиптические кривые над рациональной поверхностью.