|
|
Санкт-Петербургский семинар по теории операторов и теории функций
21 февраля 2011 г. 17:30, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
|
|
|
|
|
|
Обобщение теоремы Гандерсена–Хеймана (по работе К.М.Дьяконова)
Н. А. Широков |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 285 |
|
Аннотация:
Речь пойдёт об усилении и существенном обобщении так называемой abc-теоремы, доказанной в 80-е годы Масоном и независимо Стотером. Она состоит в том, что наибольшая степень попарно взаимно простых полиномов $a$, $b$, $c$ не превосходит количества различных нулей произведения $abc$. Гандерсен и Хейман обобщили этот результат на случай $n$ полиномов. Оказалось, что последний результат связан с вариантом Картана теории распределения значений мероморфных функций.
К.М. Дьяконов, в свою очередь, обобщил и усилил результат Гандерсена–Хеймана, рассматривая количество различных нулей внутри подобласти комплексной плоскости. Доказательства опираются на свойства внешне-внутренней факторизации аналитических в круге функций.
|
|