Об объемах гиперболических многогранников

В докладе будет представлен обзор последних результатов по теории объемов гиперболических многогранников. В первой части доклада в центре нашего внимания будет применение схемы доказательства формулы Сфорца объема произвольного неевклидова тетраэдра к вычислению объема гиперболической ортосхемы и октаэдра с 4|m-симметрией. Во второй части мы рассмотрим метод Сабитова вычисления гиперболических объемов, основанный на многомерной формуле Стокса, и применение данного метода к циклическим многогранникам. Наконец, заключительную часть доклада мы посвятим объемам пермутоэдров (перестановочных многогранников) в пространстве Лобачевского.