Метрические пространства с ограничениями на геометрию конечных подмножеств

Доклад освещает результаты кандидатской диссертации докладчика. В ней деятельность сводится к двум взаимосвязанным направлениям:
(1) Рассмотреть два класса метрических пространств $A$ и $B$. И показать, что любое конечное подмножество любого пространства из класса $A$ допускает (почти) изометрическое вложение в какое-то пространство из класса $B$. Классы которые рассмотрены в диссертации это в основном классы пространств, где метрика в некотором роде плоская. Выясняется, что грубо говоря конечные подмножества всех этих классов пространств совпадают.
(2) Для метрического пространства $X$ получить верхние оценки на константы Марковского типа $X$. Эти константы зависят только от конечных подмножеств $X$ и их удается получать применяя (1). Это позволяет ответить на несколько открытых вопросов средней интересности.