О нульконусе представлений редуктивных групп (по работе H. Kraft and N. Wallach “On the nullcone of the representations of reductive groups”)

Пусть $G$ — редуктивная алгебраическая группа, $V$ — ее линейное представление. Интерес представляет устройство нульконуса $\mathcal{N}_k$ суммы $k$ копий представления $V$.
В докладе будет дано описание многообразия $\mathcal{N}_k$ в терминах некоторых линейных подпространств в $\mathcal{N}_1$. Оказывается, с ростом числа $k$ устройство нульконуса $\mathcal{N}_k$ в определенном смысле стабилизируется.
Все это будет проиллюстрировано на примере $\theta$-представлений.