Подфакторы вещественного фактора и их индексы

Вводится понятие индекса для вещественных подфакторов $W^\ast$-алгебр. Показано, что индекс вещественного подфактора совпадает с индексом обертывающего подфактора, и описано множество возможных значений индекса. Доказано, что некоторые свойства индекса сохраняются и в вещественном случае, при этом, указаны те свойства, которые неверны для вещественных подфакторов.