|
|
Петербургский геометрический семинар им. А. Д. Александрова
15 марта 2021 г. 17:00–19:00, г. Санкт-Петербург, Доклад состоится онлайн при помощи ZOOM. Ссылку можно получить, написав по адресу geom.spb@yandex.ru
|
 |
|
 |
|
|
|
Локальный подход к задаче Банаха в размерности четыре
Д. А. Мамаев, А. В. Нордскова
Санкт-Петербургский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук
|
| Количество просмотров: |
| Эта страница: | 172 |
|
Аннотация:
В 1932 году Стефан Банах задал следующий вопрос: верно ли, что если у банахова пространства B (вещественного или комплексного) размерности n (не обязательно конечной) все подпространства фиксированной конечной размерности 1 < k < n изометричны между собой, то B есть гильбертово пространство. Частичные положительные ответы на этот вопрос были получены Ауэрбахом, Мазуром и Уламом (1935), Дворецким (1959), Громовым (1967), Мильманом (1971), Бором, Ламонедой, Хименез-Десантьяго и Памбертом (2019). Вопрос остается открытым для случая вещественного пространства при k + 1 = n кратных 4 и k + 1 = n = 134.
В 2017 году С. В. Ивановым был дан положительный ответ для локальной (более сильной) версии задачи Банаха в вещественном случае для всех n > k = 2. В докладе мы дадим несколько формулировок глобальной и локальной задачи Банаха, сделаем краткий обзор существующих решений и представим набросок решения локальной задачи Банаха для k + 1 = n = 4. Доклад основан на work in progress С. В. Иванова, Дани Мамаева и Ани Нордсковой
|
|
Обратная связь: