Динамические режимы растяжения идеально жёсткопластического стержня

Исследуется напряжённо-деформированное состояние, возникающее при динамическом растяжении однородного стержня из несжимаемого идеально жёсткопластического материала, подчиняющегося критерию Мизеса–Генки. В осесимметричной постановке учитывается возможность утолщения либо утоньшения сечения по длине стержня, что моделирует шейкообразование и дальнейшее развитие шейки. Вводятся три безразмерные функции времени, одна из которых малый геометрический параметр — отношение среднего радиуса к половине длины стержня. Отношения порядков малости двух других безразмерных функций к малому геометрическому параметру определяют влияние на картину распределения напряжений и скоростей деформаций инерционных слагаемых в уравнениях движения. На разных временных интервалах эти отношения могут быть разными, что обусловливает тот или динамический режим растяжения. Таких характерных режимов выявлено два, один из них связан с достаточно большой скоростью удаления торцевых сечений друг от друга, второй с ускорением. В последнем из перечисленных случаев проведённый анализ на основе метода асимптотического интегрирования позволил найти параметры напряжённо-деформированного состояния, являющегося “инерционной поправкой” по отношению к квазистатическому состоянию, реализующемуся в стержне с цилиндрической боковой поверхностью.