Детские рисунки, группы и представления

В серии докладов в осеннем семестре 2020 мы обсуждаем представление детских рисунков перестановками, группу вращений ребер и ее инвариантность относительно действия группы Галуа на рисунках. Мы учимся применять теорию представлений конечных групп к детским рисункам: получаем информацию о полях определения из таблиц неприводимых характеров, подсчитываем количество детских рисунков с помощью формулы Фробениуса, находим канонические уравнения кривых с многими автоморфизмами, используя формулу следа Эйхлера. Определяем функции Фрида и детский рисунок на базе семейства Фрида (мегакарту) - комбинаторно и через действие группы кос. Наша цель - познакомить студентов с теоретико-групповым подходом в теории детских рисунков и основами теории Гротендика-Тейхмюллера.