Влияние малых потерь или усиления на повторяемость аномальных волн

Аномальные волны (волны-убийцы) – это экстремальные волны аномально большой амплитуды, появляющиеся как бы ниоткуда и исчезающие в никуда. В качестве простой базисной модели описывающей генерацию аномальных волн за счет модуляционной неустойчивости в нелинейных системах используется фокусирующее Нелинейное уравнение Шредингера. В пространственно-периодической постановке аномальные волны описываются специальными конечнозонными решениями, отвечающими почти вырожденным римановым поверхностям, поэтому удается выписать явные приближенные решения начальной задачи. Нами также получены аналитические формулы, описывающие влияние малых потерь/усиления для случая одной неустойчивой моды, причем показано, что даже очень слабые потери/усиление резко меняют закон повторяемости. В частности, наши формулы объясняют результаты недавних экспериментов в волновом бассейне и результаты численного моделирования.