Геометризация, интегрируемость и узлы

Я расскажу в связи с программой геометризации Терстона про то, что интегрируемость по Лиувиллю не противоречит частичному хаосу, используя в качестве главного примера геодезические потоки на трехмерных многообразиях с $SL(2,\mathbb R)$-геометрией. Важный частный случай такого многообразия - это фактор $SL(2,\mathbb R)/SL(2,\mathbb Z)$, согласно Квиллену и Милнору топологически эквивалентный дополнению к трилистнику в трехмерной сфере. Я объясню, что замечательные результаты Жиса о связи модулярных узлов с узлами в классической системе Лоренца могут быть продолжены в интегрируемую область, где в пределе остаются только кабельные узлы трилистника.

Доклад основан на совместной работе с А.В. Болсиновым и нашим бывшим аспирантом Иру Йе.