Производная функции Минковского - неулучшаемые оценки

Хорошо известно, что производная функции Минковского, если существует, то равна 0 или плюс бесконечности. В работах Душистовой, Кана и Мощевитина было показана связь между значением производной и предельным поведением суммы неполных частных данной цепной дроби. Именно, если среднее арифметическое неполных частных разложения числа в цепную дробь в пределе меньше вычисленной ими константы $\kappa_1,$ то производная равна бесконечности, если больше $\kappa_2,$ то она равна 0. Я же рассматриваю обратную задачу - пусть производная равна 0, насколько близко мы можем приблизиться $\kappa_1$? И наоборот, если производная бесконечная, как близко мы можем подойти к $\kappa_2$? Ранее на этот счёт существовали только верхние и нижние оценки из работ автора и И.Кана. Я хочу рассказать о методе, который позволил получить в этой работе точные константы.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000.