Алгебры и функциональные модели операторов и систем в обратных задачах математической физики

В докладе будут представлены основные идеи и недавние результаты одного из подходов к обратным задачам – “метода граничного управления” (Boundary Control Method, BCM). BCM это выражено междисциплинарный подход, использующий глубокие (иногда – весьма неожиданные) связи между различными разделами математики. В их числе: теория управления и теория систем, асимптотические методы (геометрическая оптика), Риманова геометрия, банаховы алгебры и $C^*$-алгебры, теория операторов (функциональные модели) и др. Среди результатов – решение 2-мерной задачи импедансной томографии для неориентируемых поверхностей, волновая модель метрических пространств и операторов, пространства Де Бранжа в свете частотно-временного дуализма и др.