Характеризация $JBW$-алгебр с сильно гранево симметричным предсопряженным пространством

Даётся описание сильно гранево симметричных пространств. Устанавливается, что предсопряженное пространство для $JBW$-алгебры является сильно гранево симметричным пространством в том и только том случае, когда эта алгебра есть прямая сумма абелевой алгебры и алгебры типа $I_2$.